Skladanie mechanických vĺn - videodemonštrácie
Fyzikálne video-experimenty
Hlavná ponuka:
Skladanie mechanických vĺn - rázy
Motivácia
Pri ladení hudobných nástrojov je možné počuť tzv. zázneje alebo rázy. Ako vznikajú rázy? Pozri nasledujúci video-experiment. (Video je so zvukom.)
Experiment
Video experimentu 
Použité pomôcky
- dve ladičky
- kladivko
- senzor tlaku
- merací panel Coach
Vysvetlenie
Ak istým miestom v priestore prechádzajú dve vlnenia, potom oscilátor, ktorý sa nachádza v tomto mieste, je nútený kmitať v súlade s jedným i druhým vlnením. Dochádza ku skladaniu kmitavých pohybov, oscilátor kmitá tak, že jeho výchylka je vektorovým súčtom výchyliek pochádzajúcich od oboch vlnení.
V experimente na videu, sú skladané dve vlnenia, ktorých zdrojom sú ladičky. Jednotlové vlnenia ako aj výsledné vlnenie je detekované senzorom tlaku. Prvá ladička po údere kladivkom na oceľovú vidlicu vydáva tón s frekvenciou f1 = 440 Hz. Výchylku častíc vzduchu v mieste senzora možno opísať rovnicou
,kde A je amplitúda a 
je fázová konštanta. Druhá ladička vydáva tón s frekvenciou f2 (zmena frekvencie zvuku zo 440 Hz je dosiahnutá upevnením malého telieska na jednej časti oceľovej vidlice ladičky). Pre výchylku častíc vzduchu v danom mieste potom platí
je fázová konštanta. Druhá ladička vydáva tón s frekvenciou f2 (zmena frekvencie zvuku zo 440 Hz je dosiahnutá upevnením malého telieska na jednej časti oceľovej vidlice ladičky). Pre výchylku častíc vzduchu v danom mieste potom platí
.Skladaním zvukových vĺn vzniká nová zvuková vlna. Výslednú výchylku častíc vzduchu v mieste senzora možno opísať rovnicou
,kde 
a 
.
a . Prvú časť výrazu pre výchylku možno chápať ako amplitúdu
,ktorá sa v čase mení s frekvenciou fB
.Frekvencia výsledného zvuku je daná strednou hodnotou frekvencií skladaných zvukových vĺn
.Výsledná výchylka je daná vzťahom
.Maximálne hodnoty amplitúdy možno detegovať sluchom, ak je dostatočne malej hodnoty t.j. zvuk vznikol skladaním dvoch zvukových vĺn blízkych frekvencií. Sú to periodické zosilnenia zvuku tzv. zázneje – rázy. Frekvencia rázov je daná vzťahom
Informáciu o časovej závislosti výchylky častíc prostredia poskytuje meranie akustického tlaku (t.j. zmenu tlaku vzhľadom na atmosférický tlak) pomocou senzora akustického tlaku. Pre prvú ladičku má frekvencia akustického tlaku hodnotu 440 Hz (obr. 1).
Obr. 1 (Maximálna hodnota na časovej osi je 50 ms.)
Časový priebeh akustického tlaku zvukovej vlny, ktorá vznikne zložením zvukových vĺn oboch ladičiek je charakteristický časovou závislosťou amplitúdy (obr. 2).
Obr. 2 (Maximálna hodnota na časovej osi je 150 ms.)
Rázy sa využívajú pri ladení hudobných nástrojov, kde dochádza k skladaniu dvoch kmitavých pohybov z dvoch strún (správne a nesprávne naladenej struny). Zvuky z týchto strún znejú na približne rovnakej, nie celkom zhodnej frekvencii. Využíva sa pritom skutočnosť, že pri zmenšovaní frekvenčného rozdielu medzi správne a nesprávne naladenou strunou resp. ladičkou sa frekvencia rázov znižuje a pri vyrovnaní týchto frekvencií (pri naladení), rázy postupne zaniknú. (Pozri aj zdroj).
Otázky
- Prečo v experimente na videu vznikli rázy?
- Ako by ste vysvetlili, že v experimente na videu počujeme striedavé zmeny v intenzite zvuku, ktorá pomaly klesá a zase pomaly rastie?
- Navrhnite spôsob ako by sme mohli určiť frekvenciu akustického tlaku z jeho priebehu (obr. 1).
- Pomocou grafickej závislosti výchylky od času (obr. 2) pre rázy určte periódu rázov a vypočítajte ich frekvenciu.
- Prečo je frekvencia rázov daná vzťahom
?
Ak nevieš odpovedať na otázky, pozri si ešte raz video a vysvetlenie.
Použité zdroje:
http://sparc.fpv.umb.sk/kat/kf/FyzLab/private/experiment/audio_husle.htm
Červeň, I. 2007: Fyzika pop kapitolách. Kmitanie a vlnenie. 1.vydanie. Bratislava. Vydavateľstvo STU v Bratislave. 2007. ISBN 978-80-227-2668-9.
obrázok gitary zdroj: http://obrazky.4ever.sk/umenie/hudba/gitara-196586